ศิลปะการแก้สมการตัวเลข....ด้วยหลักพีชคณิต
1049 views | 16/11/2021
Copy link to clipboard
Hathaichanok Yimchan
Content Creator


พีชคณิตเป็นศิลปะในการแก้สมการทางคณิตศาสตร์โดยใช้ตัวแปรและค่าตัวเลขพีชคณิตมักถูกมองว่าเป็นเรื่องที่ยากและหลายคนกลัวที่จะต้องเรียนเรื่องพีชคณิต แต่ถ้าหากเราเรียนรู้ด้วยวิธีการที่ถูกต้อง บวกกับเคล็ดลับเล็ก ๆ น้อย ๆ ก็จะสามารถเข้าใจมันได้ไม่ยาก พีชคณิตเป็น 1 ใน 3 สาขาหลักทางคณิตศาสตร์ ค้นพบโดย มุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์ ศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้างความสัมพันธ์และจำนวน เช่น การบวกลบคูณหาร เลขยกกำลัง การถอดราก การศึกษาสัญลักษณ์ ตัวแปร และเซต


พีชคณิต มีอะไรบ้าง?


นิพจน์  

กลุ่มตัวแปรหรือกลุ่มตัวเลขที่มีการคูณหรือหารกัน

- เอกนาม ผลคูณระหว่างตัวเลขและตัวแปร ตัวแปรที่มีเลขชี้กำลังเป็น 0 หรือ จำนวนเต็ม + เสมอ

- พหุนาม รูปแบบการบวกลบเอกนาม ตั้งแต่ 2 เอกนามขึ้นไป พิจารณา “ดีกรีเอกนาม” คือ ดีกรีสูงสุดของดีกรีเอกนาม


สมการและอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว


สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สมการ คือ บรรทัดที่มีเครื่องหมาย “=”

เชิงเส้น คือ ดีกรีเลขชี้กำลังสูงสุด ของตัวแปรที่มีค่ามากสุด คือ 1 เท่านั้น

ตัวแปรเดียว คือ ทั้งสมการมีเพียง 1 ตัวแปร

รูปประโยคสัญลักษณ์ ax + b = 0 ( เมื่อตัวแปร x และ a,b เป็นจำนวนจริงใด ๆ )


อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

อสมการ คือ บรรทัดที่มีเครื่องหมายที่ไม่ใช่ “=” คำตอบจากการแก้อสมการจะได้เป็น “ช่วง” นิยมเขียนเป็นเส้นจำนวน


คู่อันดับและกราฟ

ระบบพิกัดฉาก คือ กราฟที่แสดงจุดแทนความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร x,y โดยมี

เส้นตรง = เส้นจำนวน เรียกว่า แกน ( Axis )

ปริมาณ = ระยะห่างของเส้นจำนวน 2 เส้น

ระบบพิกัดฉาก = แกนทั้งสองตัดกันเป็นมุมฉาก


ระบบสมการเชิงเส้นมากกว่า 1 ตัวแปร คือ ระบบที่มีตัวแปรมากกว่า 1 ตัวแปร เช่น x, y การแก้สมการหาค่าตัวแปรต้องใช้จำนวนสมการเท่ากับจำนวนตัวแปร


พาราโบรา คือ สมการที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียว มีเลขชี้กำลัง คือ 2


การแปรผัน คือ ความสัมพันธ์ของตัวแปรต่าง ๆ ที่เปลี่ยนแปลงด้วยสัดส่วนคงที่ใด ๆ เรียกสัดส่วนนั้นว่า “ค่าคงที่การแปรผัน”


พีชคณิต คือ การค้นหาสิ่งที่ไม่รู้จักหรือใส่ตัวแปรในชีวิตจริงลงในสมการแล้วจึงแก้การใช้สัญลักษณ์แทนตัวแปรและปัจจัยที่ขาดหายไปในสมการและจัดการกับสิ่งเหล่านี้ใน a วิธีการแก้ปัญหานอกจากการพัฒนาความคิดโดยเฉพาะตรรกะรูปแบบการแก้ปัญหา การให้เหตุผล อุปนัย การทำความเข้าใจแนวคิดหลักของพีชคณิตสามารถช่วยให้แต่ละคนจัดการกับปัญหาที่ซับซ้อนเกี่ยวกับตัวเลขได้ดีขึ้น