แคลคูลัสเรื่องที่ใคร ๆ ก็(ไม่)ส่ายหน้าอีกต่อไป
1229 views | 16/11/2021
Copy link to clipboard
Hathaichanok Yimchan
Content Creator


มีใครเคยเรียนแคลคูลัสบ้าง? ถ้าเป็นนักเรียนม.ปลาย ก็คงจะเคยเรียนพื้นฐานของแคลคูลัสมาบ้างในวิชาคณิตศาสตร์ส่วนนักศึกษามหาวิทยาลัยที่เรียนคณะวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา วิศวกรรมศาสตร์ แม้กระทั่งเศรษฐศาสตร์ หรือถ้าใครมองว่าในอนาคตเราอยากทำสายอาชีพ อย่างเช่น นักพัฒนาโปรแกรมคอมพิวเตอร์ นักวิจัยทางด้านวิทยาศาสตร์ อาจารย์มหาวิทยาลัย หรือ วิศวกรสายวิจัยและพัฒนา รวมไปถึงนักเศรษฐศาสตร์เอง จะไม่มีคำตอบอื่น ๆ เลยนอกจากคำว่า “สำคัญอย่างยิ่ง”


แคลคูลัสเป็นวิชาหลักที่สําคัญของการเรียนคณิตศาสตร์ซึ่งพัฒนามาจากพีชคณิต เรขาคณิต และการประยุกต์ปัญหาทางฟิสิกส์ ซึ่งหลายคนจะมองว่าการเรียน “แคลคูลัส” เป็นเรื่องยาก เรื่องใหญ่ แต่หลายคนก็ต้องเรียนเพื่อเป็นพื้นฐานที่จะไปใช้ต่อในระดับมหาวิทยาลัย ความยากของเรื่องนี้นั้นอยู่ที่ความเข้าใจในนิยามต่าง ๆ ซึ่งถ้าเราเข้าใจนิยามจะสามารถทำโจทย์ได้มากขึ้น



การเข้าใจเรื่องแคลคูลัสไม่ว่าจะเป็นเรื่อง ลิมิตของฟังก์ชัน ลิมิตอนันต์ ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ (Four Step Rules, การใช้สูตร, กฎลูกโซ่, อนุพันธ์แฝง อนุพันธ์อันดับสูง, อิงตัวแปรเสริม) การประยุกต์อนุพันธ์ ค่าสูงสุดต่ำสุด อินทิเกรต พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง รวมไปถึง อนุพันธ์ฟังก์ชันตรีโกณและอินทิกรัลของฟังก์ชันตรีโกณ ที่เป็นพื้นฐานของสูตรการคำนวณมากมาย เช่น สูตรการหาพื้นที่รูปทรงต่าง ๆ การหาปริมาตร สูตรการหาความเร็ว ความเร่ง ก็ประยุกต์มาจากแคลคูลัส การถ่ายเทความร้อน การเติบโตของประชากร ก็มีการใช้สมการเชิงอนุพันธ์ในการอธิบาย ทฤษฎีการบริโภคของลูกค้าก็มีการประยุกต์ใช้เพื่อหาค่าเฉพาะที่ต้องการ หรือในทางการแพทย์ก็มีการใช้ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการเติบโตของเซลล์มะเร็งและอัตราการติดเชื้อไวรัสของเซลล์มะเร็งเทียบกับเวลาที่จุดหนึ่งเพื่อคำนวณหาระยะเวลาการกำจัดเซลล์มะเร็งด้วยไวรัส ทั้งยังเป็นพื้นฐานการคำนวณที่เอามาใช้กับอุปกรณ์ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ คำนวณเกี่ยวกับการเงิน การธนาคาร การออกแบบโครงสร้าง การออกแบบเครื่องยนต์ ออกแบบโทรศัพท์มือถือ ระบบเครือข่ายอินเทอร์เน็ต จนถึงการออกแบบยานอวกาศ 


นอกจากนี้เรายังได้ฝึกฝนกระบวนการคิดที่เป็นขั้นเป็นตอนมีลำดับ 1, 2, และ 3 และพัฒนาความสามารถทางด้านความคิดแบบตรรกศาสตร์ที่ถูกขับเคลื่อนด้วยวิชาที่มีเสน่ห์อย่างแคลคูลัส การที่จะทำให้วิชาแคลคูลัสนั้นง่ายขึ้น ก็คือเข้าใจเนื้อหา การหาลิมิต อนุพันธ์ ปริพันธ์ คืออะไรมีความสอดคล้องกันอย่างไร รวมถึงฝึกทำโจทย์จากหลาย ๆ แหล่ง และมาประยุกต์กับวิธีการที่เราคิดก็จะทำให้แคลคูลัสนั้นเป็นเรื่องที่ใคร ๆ ก็(ไม่)ส่ายหน้าอีกต่อไป

ที่มาข้อมูล

  • https://theorendatutor.com/